a² + b² = (a + b)² − 2ab

Сумма квадратов двух выражений равна разности квадрата суммы этих чисел и их удвоенного произведения.

a² − b² = (a − b) × (a + b)

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

(a − b)² = a² − 2ab + b²

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

a³ + b³ = (a + b) × (a² − ab + b²)

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.

a³ − b³ = (a − b) × (a² + ab + b²)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго выражения.

Комментарии к статье «Зачем нужны формулы сокращенного умножения»