8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 = 4

Это достаточно простой пример. Вы вряд ли допустили ошибку, так как решали его, инстинктивно выполняя действия по очереди, двигаясь слева направо.

6 ÷ 2(1 + 3) = ?

Этот пример выглядит простым, но способен поставить в тупик даже профессоров математики. Это связано с тем, что вы можете получить разные ответы в зависимости от того, как именно решаете его. Например, можно решить так: 6 ÷ 2(1 + 3) = 6 ÷ 2(4) = 3 * 4 = 12. Но если опереться на свойство дистрибутивности (где a(b+c) равняется a × b + a × c), то получается 6 ÷ 2(1 + 3) = 6 ÷ ((2 × 1) + (2 × 3)) = 6 ÷ (2 + 6) = 6 ÷ 8 = ³/₄. Это возникает из-за того, что выражение можно интерпретировать по-разному, в результате чего ответы тоже получаются разными. В каком-то смысле это похоже на ситуации, когда из-за некорректной формулировки и порядка слов в предложении оно приобретает разные смыслы, например, «Как удивили его слова брата!» может означать, как его удивили слова брата, или как его слова удивили брата.

3(4 + 1) + 6² ÷ 3 — 7 = 3 × 5 + 6² ÷ 3 — 7 = 3 × 5 + 36 ÷ 3 — 7 = 15 + 36 ÷ 3 — 7 = 15 + 12 — 7 = 20

В этом выражении легко допустить разные ошибки, но правильный алгоритм следующий: сначала выполняется операция в скобках, затем число 6 возводится во 2-ю степень, после нужно выполнить умножение, затем деление, после чего остаются сложение и вычитание. Аналогичный результат получится, если вспомнить свойство дистрибутивности (где a(b+c) равняется a × b + a × c) и решать пример следующим образом: 3(4 + 1) + 6² ÷ 3 — 7 =

((3 × 4) + (3 × 1)) + 6² ÷ 3 — 7 = (12 + 3) + 6² ÷ 3 — 7 = 15 + 36 ÷ 3 — 7 = 15 + 12 — 7 = 20.

Комментарии к статье «Что такое порядок действий и почему люди без него все время путаются»