О чем важно знать:

В уравнении x² + 7x + 1 = 0 старший коэффициент равен 1. Такие квадратные уравнения называются приведенными. Если старший коэффициент отличается от 1, например равен 2, как в примере 2×² + 7x + 1 = 0, то это неприведенное квадратное уравнение.
По условию в квадратном уравнении a ≠ 0. Но другие коэффициенты могут равняться 0, например x² + 5x = 0, или 5×²= 0, или x² + 5 = 0. Если коэффициенты b и c равны по отдельности или вместе 0, то квадратное уравнение называется неполным. Соответственно, у полного квадратного уравнения все коэффициенты отличны от нуля.
Как привести уравнение к виду ax² + bx + c = 0? Допустим, у нас есть уравнение x² — 3x — 5 = 11 — 3x. В этом случае нужно сделать так, чтобы в правой части остался только 0: x² — 3x — 5 — 11 + 3x = 0. Полученное уравнение можно сократить до x² — 16 = 0. Получилось приведенное неполное квадратное уравнение, где коэффициенты а = 1, b = 0, c = —16.

Комментарии к статье «Как решать квадратные уравнения»