Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс
В математике с помощью тригонометрических функций определяют острые углы прямоугольного треугольника. Для этого вычисляют отношения его сторон — катетов и гипотенузы.
Гипотенуза — это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Катеты — остальные 2 стороны, которые вместе образуют угол 90°. Катет, что находится рядом с острым углом, который нужно определить, называют прилежащим, а тот, что напротив, — противолежащим.
Тригонометрические функции используют во многих областях науки. Например, в астрономии для определения положения небесных тел, в геодезии — для расчета длин, площадей и относительных углов между объектами.
«Бери и Делай» рассказывает о прямых тригонометрических функциях, к которым относятся синус и косинус, и об их производных — тангенсе, котангенсе и других.
1. Синус
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/a83/ae9/859e955d3e80ba2d98a8dc6ebc.jpg)
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для треугольника АОВ формула выглядит так: sin α = AB / OB.
2. Косинус
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/4f6/304/773cba554caa115588521cb5d4.jpg)
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для треугольника АОВ формула выглядит так: cos α = OA / OB.
3. Тангенс
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/c17/7f6/28b134557eac1cf29fb1adb4c5.jpg)
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для треугольника АОВ формула выглядит так: tg α = AB / OA.
Тангенс — производная функция, которую также можно вычислить путем деления синуса на косинус. Формула: tg α = sin α / cos α.
4. Котангенс
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/2c9/498/875651583f83f1cb301c738008.jpg)
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Для треугольника АОВ формула выглядит так: ctg α = OA / AB.
Котангенс — производная функция, которую также можно вычислить путем деления косинуса на синус. Формула: ctg α = cos α / sin α.
5. Секанс
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/c32/558/e90328541cab07a7187eeeaece.jpg)
Секанс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему катету. Для треугольника АОВ формула выглядит так: sec α = ОВ / OА.
Секанс — производная функция, которую также можно вычислить путем деления единицы на косинус острого угла. Формула: sec α = 1 / cos α.
6. Косеканс
![](https://wl-beridelai.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/257/411/827bdb5c6dac143bc8e7398259.jpg)
Косеканс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему катету. Для треугольника АОВ формула выглядит так: cosec α = OB / AB.
Косеканс — производная функция, которую также можно вычислить путем деления единицы на синус острого угла. Формула: cosec α = 1 / sin α.