Как научиться быстро считать
Навык быстрого счета в уме кажется фантастической способностью, но на деле это легко освоить, если знать пару хитрых приемов и немного потренировать мозг. Кроме того, устный счет развивает память и учит выбирать главное из большого множества, концентрироваться на важном, не говоря уже о практической пользе такого умения.
«Бери и Делай» объясняет на простых примерах, как научиться быстро считать, если под рукой нет калькулятора.
Умножение многозначных чисел на однозначные
Чтобы умножить многозначное число на однозначное, сначала разложите многозначное число на разрядные слагаемые: сотни, десятки и единицы.
Число 532 состоит из 5 сотен, 3 десятков и 2 единиц. Таким образом вы можете записать его в виде разрядных слагаемых: 500 + 30 + 2.
Теперь умножаете каждое полученное число на 7.
Затем полученные результаты можно сложить между собой или упростить задачу еще больше, снова разбив числа на разрядные слагаемые.
Теперь сложите одинаковые разряды между собой.
Полученный результат будет ответом задачки.
Сложение и вычитание многозначных чисел
Здесь тоже можно воспользоваться приемом, о котором шла речь выше: разбить многозначные числа на разрядные части и складывать по отдельности одинаковые разряды.
Пример № 1: как сложить числа 321 и 456? Представляем первое как: 321 = 300 + 20 + 1, а второе, соответственно, как: 456 = 400 + 50 + 6. Теперь складываем одинаковые разряды друг с другом: (300 + 400) + (20 + 50) + (1 + 6). Далее складываем полученные суммы, чтобы собрать число: 700 + 70 + 7 = 777.
Пример № 2: как вычесть из 987 число 345? Представляем первое как: 987 = 900 + 80 + 7, а второе как: 345 = 300 + 40 + 5. Теперь вычитаем одинаковые разряды друг из друга, а затем складываем разности между собой (900 — 300) + (80 — 40) + (7 — 5), чтобы собрать число. Получаем: 600 + 40 + 2 = 642. Это и есть ответ примера.
Умножение больших чисел (умножение Карацубы)
Чтобы решить эту задачку, придется выполнить три умножения на однозначное число, сложение и вычитание. Все действия достаточно просты.
Шаг 1. Сначала разбиваете числа на отдельные цифры и разрядные слагаемые.
Шаг 2. Отдельно перемножаете десятки, затем — единицы.
Шаг 3. Теперь складываете между собой цифры, из которых состоит каждое число. Обратите внимание: складывать цифры из разных чисел нельзя.
Шаг 4. Теперь перемножаете полученные в прошлом шаге суммы.
Шаг 5. Из этой суммы вычитаете результаты, полученные во время умножения на втором шаге.
Шаг 6. Теперь записываете сумму, полученную на втором шаге, при умножении десятков. Под ней со сдвигом указываете сумму, которую получили на прошлом шаге, затем еще ниже, и тоже со сдвигом, записываете сумму, полученную после умножения единиц на втором шаге. Складываете и записываете результат.
Это число является ответом задачки.