Как применять японский метод умножения
Умножение больших чисел без калькулятора может показаться довольно сложным. Однако если у вас под рукой есть листок и ручка, то вы можете воспользоваться японским методом умножения.
«Бери и Делай» покажет вам, как он работает, на примере двух выражений, простого и более сложного.
Как работает японский метод умножения
Простой пример и краткое объяснение
Фактически это визуализация действия умножения, которая позволяет свести все к обычному сложению. Продемонстрируем, как это работает, на простом выражении: 15 × 23 = ?
Шаг № 1. Представляем графически первое число: для каждой цифры рисуем параллельные линии, соответствующие ее числу. Для числа 15 это одна линия для цифры 1 и пять линий для цифры 5.
Шаг № 2. Повторяем с другим числом, но в этот раз параллельные линии должны располагаться перпендикулярно к линиям, нарисованным на первом шаге.
Шаг № 3. Считаем, сколько раз линии пересеклись друг с другом. Посмотрите на картинку выше: точки пересечений сверху и снизу складываются между собой.
Шаг № 4. Складываем между собой полученные числа и получаем ответ: 15 × 23 = 345.
Сложный пример и подробное объяснение
Допустим, нам нужно посчитать, чему равен результат, если умножить 34 на 22.
Шаг № 1. Первым делом нужно нарисовать параллельные линии. Их количество зависит от цифры, записанной в каждом разряде первого числа. В нашем случае сначала работаем с числом 34: это 3 (оранжевые линии) и 4 (желтые линии).
Примечание: Если цифр больше двух, оставляйте пробелы между каждой группой линий, так как каждая группа соответствует отдельной цифре.
Шаг № 2. Далее нарисуйте новые параллельные линии, соответствующие второму числу. Они должны быть перпендикулярны первым на рисунке. Их количество зависит от цифры, записанной в каждом разряде второго числа. В нашем случае это число 22, а значит у нас 2 синие и 2 голубые линии.
Примечание: Если цифр больше двух, оставляйте пробелы между каждой группой линий, так как каждая группа соответствует отдельной цифре.
Шаг № 3. Теперь отметьте все пересечения линий точками.
Шаг № 4. Нарисуйте 2 дугообразные линии, как на картинке выше. Так мы отделяем то, что будем складывать между собой: левую часть пересечений, правую и середину (верхнюю и нижнюю части объединяем в одну).
Шаг № 5. Начните с подсчета точек в правом углу, за нарисованной дугой. Их у нас 8. Затем посчитайте точки в середине (сверху и снизу) и последними посчитайте точки в левом углу.
Примечание: Если одно из получившихся чисел справа оказалось больше 9, просто первую цифру получившегося числа из правого части прибавьте к числу, которое получится в середине. Если это повторится с числом в середине, перенесите первую его цифру в левую часть и снова выполните сложение.
В нашем случае в результате сложения числа точек в середине мы получили 6 + 8 = 14. Следуя вышеуказанному правилу, мы переносим единицу из числа 14 влево и прибавляем к числу точек пересечения, которое получится там, т. е. 1 + 6 = 7.
Результат: В финале запишите цифры справа налево (правая часть > середина > левая часть), чтобы получить ответ. В нашем случае справа у нас получилось число 8 (всего 8 точек пересечения), в середине число 4 (всего 14 точек пересечения, но единицу мы убрали и перенесли в левую часть), а слева число 7 (всего 6 точек пересечения, и еще добавляем единицу из середины). Так получаем 34 × 24 = 748.